Postamos uma imagem no nosso instagram que mostrava um celular ao lado de uma calculadora com a seguinte equação 6÷2(2+1) e perguntamos qual estava mostrando a resposta correta.
Para nossa surpresa, isso gerou uma “polêmica matemática”, pois os comentários ficaram divididos entre 1 e 9.
Até o momento, a postagem está com mais de 10 mil curtidas e quase mil comentários, mas está longe de chegar em um consenso.
Mas qual seria a resposta correta: 1 ou 9?
É tudo uma questão da ordem das operações a serem realizadas. Geralmente, tudo que vem entre parênteses é resolvido primeiro, certo?
Então, 2 + 1 = 3.
Ficamos com 6÷2×3. E agora? Qual operação deve ser feita antes, a divisão ou a multiplicação? O primeiro caso leva à resposta “9”, o segundo à resposta “1”.
O padrão matemático dita que multiplicação e divisão têm igual prioridade. Para desempatar, a regra é trabalhar da esquerda para a direita. Sendo assim, a resposta correta seria 9.
PEMDAS
A ordem convencional para se resolver equações matemáticas é:
– Avaliar expressões entre parênteses primeiro;
– Resolver qualquer expoente em seguida;
– Realizar as operações de multiplicação e divisão em seguida – como estas possuem igual prioridade, ambiguidades são resolvidas da esquerda para a direita;
– E, finalmente, realizar as operações de adição e subtração, também de igual prioridade, com ambiguidades novamente resolvidas da esquerda para a direita.
Alguns professores ensinam os alunos a decorarem essa ordem usando o acrônimo “PEMDAS”: parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição, subtração.
Arbitrário?
Conforme o professor de matemática Steven Strogatz, da Universidade Cornell (EUA), explica ao New York Times, seguir o PEMDAS é uma questão de pura convenção, o que pode parecer arbitrário.
E de fato é. A questão é que matemáticos (os bons, pelo menos) raramente iriam escrever uma equação tão ridiculamente ambígua – eles iriam usar mais parênteses para indicar qual operação deveria ser resolvida primeiro, sem sombra de dúvidas.
Dito isso, convenções existem por um motivo – elas podem ser importantes. Por exemplo, enquanto no Brasil se dirige do lado direito da estrada, o contrário ocorre no Reino Unido.
Mesmo que você não soubesse disso, veria todo mundo dirigindo do lado esquerdo e seguiria esta tendência, correto?
Da mesma forma, queremos que nossos cientistas da computação se entendam e sigam as mesmas convenções ao escrever softwares e realizar cálculos.
Tanto melhor se eles aprenderem a criar expressões matemáticas o menos ambíguas possíveis – ensiná-los a aposentar a necessidade do PEMDAS é o que defende Strogatz.