Há mais de 240 anos, o famoso matemático Leonhard Euler surgiu com uma pergunta:
se seis regimentos do exército têm seis oficiais de seis patentes diferentes, eles podem ser organizados em uma formação quadrada de modo que nenhuma linha ou coluna repita uma patente ou regimento?
Depois de procurar em vão uma solução, Euler declarou o problema impossível – e mais de um século depois, o matemático francês Gaston Tarry provou que ele estava certo.
Então, 60 anos depois , quando o advento dos computadores eliminou a necessidade de testar laboriosamente todas as combinações possíveis à mão, os matemáticos Parker, Bose e Shrikhande provaram um resultado ainda mais forte:
não só o quadrado de seis por seis é impossível, mas é o único tamanho de quadrado diferente de dois por dois que não tem solução alguma.
Agora, em matemática, uma vez que um teorema é provado, é provado para sempre.
Portanto, pode ser surpreendente saber que um novo artigo, atualmente disponível como preprint e submetido à revista Physical Review Letters, aparentemente encontrou uma solução.
Há apenas um problema: os oficiais precisam existir em um estado de emaranhamento quântico.
Com cada quadrado na grade definido assim – com um número fixo e uma cor fixa – o problema original de seis por seis de Euler é impossível. No entanto, no mundo quântico, as coisas são mais flexíveis: as coisas existem em superposições de estados.
Em termos básicos – ou pelo menos, o mais básico possível quando estamos falando de física quântica – isso significa que qualquer general pode ser várias fileiras de vários regimentos ao mesmo tempo.
Usando nosso exemplo colorido de sudoku duplo, poderíamos imaginar um quadrado na grade sendo preenchido com, digamos, uma superposição de um dois verde e um vermelho.
No entanto, ao encontrar uma solução para o problema de 243 anos de Euler, os pesquisadores fizeram algo incrível:
encontraram um sistema AME de quatro partes de dimensão seis. Ao fazer isso, eles podem até ter descoberto um tipo totalmente novo de AME – um sem análogo em um sistema clássico.
Fonte:
[Ciência]