O Homem sempre teve curiosidade em saber quanto mede um objeto qualquer, muitas vezes sem haver uma razão para tal interesse.
Medir um objeto é algo relativamente fácil se esse objeto não for nem muito grande, nem muito pequeno.
Como medir o raio da Terra?
Curiosamente a primeira medição foi feita muito antes de toda a humanidade estar convencida que de fato a Terra era redonda.
Foi Eratóstenes, matemático e astrônomo grego, que viveu entre 285 a.C. e 194 a.C., quem primeiro conseguiu medir o raio da Terra, com uma precisão notável (pois as aproximações em causa eram boas).
Com uma sacada tão simples quanto genial: medindo a sombra que o Sol projeta em postes.
percebeu que postes colocados em cidades distantes projetavam sombras diferentes ao meio-dia. Isso só podia acontecer no mesmo horário se um lugar estivesse mais inclinado em relação ao Sol do que outro.
Então a superfície da Terra, pensou Eratóstenes, só poderia mesmo ser curva, como a de uma bola. Bingo! E o grego foi além, usando a diferença entre os ângulos dessas sombras para medir a circunferência do planeta.
O jeito era pegar um poste para medir a sombra do meio-dia em um lugar e, depois, levar o mesmo pedaço de pau a uma cidade bem distante – para que a curvatura do planeta ficasse evidente. Aí, era só esperar o Sol ficar a pino, fincar o poste lá e anotar o ângulo da sombra que aparecesse.
A diferença entre as medidas daria o valor da circunferência da Terra.
Mas Eratóstenes teve que contornar um probleminha: a luz do Sol bate em ângulos diferentes conforme muda a época do ano, ainda que a medida seja tirada no mesmo horário.
Então a coisa só daria certo se os ângulos fossem medidos no mesmo dia e hora. Metódico, o grego fez exatamente isso: anotou o ângulo que a sombra fazia em uma cidade e um ano depois, na mesma data e hora, fez isso em outra, 800 quilômetros ao norte.
No final, o resultado para a circunferência da Terra foi surpreendente:
mais ou menos 40 mil quilômetros, quase na mosca! No Equador, o valor real é 40 075 quilômetros – de norte a sul, como os pólos são achatados, é um pouco menos, 40 008 quilômetros.
De qualquer forma, ainda há controvérsia quanto à margem de erro dos cálculos do grego. É que existem versões diferentes sobre quanto vale em metros a unidade grega de medida que ele usou, os chamados “estádios”. Mas, para todos os efeitos, Eratóstenes conseguiu acertar.