Duas estudantes do ensino médio nos Estados Unidos podem ter provado o Teorema de Pitágoras usando trigonometria, algo que matemáticos consideram impossível. O artigo de Calcea Johnson e Ne’Kiya Jackson, alunas da St. Mary’s Academy, em Nova Orleans, ainda precisa ser validado por pares, mas tem impressionado profissionais da área.
No último dia 18 de março, elas apresentaram seus achados em uma reunião seccional da Sociedade Americana de Matemática (AMS). “É um sentimento incomparável, honestamente, porque não há nada como isso — ser capaz de fazer algo que as pessoas não acham que os jovens podem fazer”, disse Johnson à estação de notícias de televisão de Nova Orleans WWL.
O Teorema de Pitágoras tem 2 mil anos e estabelece que a soma dos quadrados dos dois lados menores de um triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa. Ele é a base da trigonometria, que vem das palavras gregas para triângulo (trigonon) e medir (metron).
Essa área da matemática estabelece como os comprimentos laterais e os ângulos de um triângulo estão relacionados. Daí porque, segundo o portal Live Science, matemáticos sempre pensaram que usar trigonometria para provar o teorema constituiria uma falha da lógica conhecida como raciocínio circular.
No resumo de seu artigo, Johnson e Jackson citam o livro The Pythagorean Proposition, do matemático estadunidense Elisha Loomis (1852-1940). Ele diz na obra que “não há provas trigonométricas, porque todas as fórmulas fundamentais da trigonometria são baseadas na verdade do Teorema de Pitágoras.”
Mas, para a dupla de estudantes, isso não é verdade. “Em nossa palestra apresentamos uma nova prova do Teorema de Pitágoras que se baseia em um resultado fundamental da trigonometria — a Lei dos Senos — e mostramos que a prova é independente da identidade trigonométrica pitagórica \sen^2x + \cos^2x = 1”, escrevem no resumo do artigo.
“É incomum que alunos do ensino médio apresentem em uma Reunião Seccional da AMS”, disse Scott Turner, diretor de comunicações da AMS, ao Live Science.
“Após a apresentação na conferência, o próximo passo seria enviar o trabalho delas para um periódico revisado por pares, onde os membros de nossa comunidade possam examinar seus resultados para determinar se sua prova é uma contribuição correta para a literatura matemática”, explicou Catherine Roberts, diretora-executiva da AMS ao portal.
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